閱讀下列材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b，A、B兩點間的距離記為|AB|，O表示原點．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A為原點，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，若點A、B都在原點的右邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，若點A、B都在原點的左邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖4，若點A、B在原點的兩邊時，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列問題：
（1）綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=
|a-b|
|a-b|
．
（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為-3，則A、B兩點間的距離為
5
5
；
（3）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為-1，則|AB|=
|x+1|
|x+1|
，若|AB|=3，則x的值為
2或-4
2或-4
；
（4）代數(shù)式|x-2|+|x+3|的最小值為
5
5
，取得最小值時x的取值范圍是
-3≤x≤2
-3≤x≤2
．
（5）滿足|x+1|+|x+4|＞3的x的取值范圍是
x＜-4或x＞-1
x＜-4或x＞-1
．
取得最小值時，
= 
時取得最大值是-
時取得最大值是-
時取得最小值是-
時取得最大值是-
，構造如圖1所示的圖形，此代數(shù)式的值就等于三個直角三角形的斜邊之和，原式=D′A+AB+BF′，只有D′、A、B、F′四點共線時原式最小如圖2所示，然后根據(jù)△D′EA、△ACB和△BGF′相似列出方程組求出x=y=0，進而求出答案.
