【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.

(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.

(3)求甲出發(fā)多少時間,兩人之間恰好相距5km?

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析;(3)答案見解析.

【解析】

1)由圖像得知乙從B地去A地共用3小時,從而求乙的速度;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo),并說出點(diǎn)A的實(shí)際意義;(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式,可以列出相應(yīng)的等式,從而可以求得甲出發(fā)多少時間,兩人之間的距離恰好相距5km

解:(1)由圖象可得,

乙的行駛速度為:60÷3.5-0.5=20km/h,

2)設(shè)l1對應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,把(0,60)(2,0)代入得: ,得,
l1對應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=-30x+60,
設(shè)l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=k2x+b2,把(0.5,0)(3.5,60)代入得: ,得,
l2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=20x-10,

,得 ,

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1.4,18),
∴點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時時,甲乙兩車相遇,此時距離B18km;(3)由題意可得,

當(dāng)時(-30x+60-20x-10=5,解得x=1.3

當(dāng)時,(20x-10--30x+60=5,解得x=1.5

答:當(dāng)甲出發(fā)1.3h1.5h時,兩人之間的距離恰好相距5km;

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某商場禮品柜臺元旦期間購進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出張,每張盈利元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價每降低元,那么商場平均每天可多售出張.商場要想平均每天盈利元,每張賀年卡應(yīng)降價多少元?

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【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2,0),且與拋物線相交于B、C兩點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1) .

(1)求直線和拋物線的解析式;

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn),使得△AOD與△OBC的面積相等,求D點(diǎn)坐標(biāo)。

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為直線AB上的動點(diǎn)(不與A,B重合),作射線DE并繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)45°,交直線BC邊于點(diǎn)F,連結(jié)EF.

探究:當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上,求證:EF=AE+CF.

應(yīng)用:(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上,且AD=2時,則△BEF的周長是______

(2)當(dāng)點(diǎn)E不在邊AB上時,EF,AE,CF三者的數(shù)量關(guān)系是______

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【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)A,B兩個大棚配送營養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營養(yǎng)土,A棚需70噸營養(yǎng)土,B棚需60噸營養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A,B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營養(yǎng)土所需費(fèi)用)。

運(yùn)費(fèi)(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

x

50-x

乙地

1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,請用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;

2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);

3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A、B兩棚多少噸營養(yǎng)土?xí)r,總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,點(diǎn)D,E在邊BC上,且BD=CE.

(1)求證: △ABD≌△ACE;

(2)∠B=40°,AB=BE,求∠DAE的度數(shù).

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【題目】如圖:在ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG

1)求證:AD=AG;

2ADAG的位置關(guān)系如何,請說明理由.

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【題目】已知:如圖,∠B=90°ABDFAB=3cm,BD=8cm,點(diǎn)C是線段BD上一動點(diǎn),點(diǎn)E是直線DF上一動點(diǎn),且始終保持ACCE。

1)試說明:∠ACB =CED

2)當(dāng)CBD的中點(diǎn)時, ABCEDC全等嗎?若全等,請說明理由;若不全等,請改變BD的長(直接寫出答案),使它們?nèi)取?/span>

3)若AC=CE ,試求DE的長

4)在線段BD的延長線上,是否存在點(diǎn)C,使得AC=CE,若存在,請求出DE的長及AEC的面積;若不存在,請說明理由。

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【題目】如圖,拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

;②方程的兩個根是,;④當(dāng)時,的取值范圍是;⑤當(dāng)時,增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是(

A. B. C. D.

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