Question

（2009•黃岡）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于    ．

Answer 1

【答案】分析：此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∠B等于70°，當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∠B等于20度．
解答：解：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠A=40°，
∴∠B===70°；

當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C==20°．

故填70°或20°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)；分類(lèi)討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．