【題目】已知點P（，）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算．

例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線的位置關系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

【答案】（1）；（2）相切；（3）．

【解析】

試題分析：（1）因為直線y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，所以點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d====；

（2）⊙Q與直線的位置關系為相切．

理由如下：

圓心Q（0，5）到直線的距離為：d===2，而⊙O的半徑r為2，即d=r，所以⊙Q與直線相切；

（3）當x=0時，y=﹣2x+4=4，即點（0，4）在直線y=﹣2x+4，因為點（0，4）到直線y=﹣2x﹣6的距離為：d===，因為直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，所以這兩條直線之間的距離為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．

類型
價格

A型

B型

進價（元/盞）

40

65

標價（元/盞）

60

100


（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）若A型臺燈按標價的9折出售，B型臺燈按標價的8折出售，那么這批臺燈全部售出后，商場共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月27日“麗水半程馬拉松競賽”在蓮都舉行，某運動員從起點萬地廣場西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點萬地廣場西門．設該運動員離開起點的路程S（千米）與跑步時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，其中從起點到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）求圖中a的值；

（2）組委會在距離起點2.1千米處設立一個拍攝點C，該運動員從第一次經(jīng)過C點到第二次經(jīng)過C點所用的時間為68分鐘．

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②該運動員跑完賽程用時多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，∠ACB的平分線CP交BD于點D．

（1）BD與AC的位置關系是 ．
（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，連結AD、AE，則下列結論中不成立的是（ ）

A.AD∥BE，AD=BE
B.∠ABE=∠DEF
C.ED⊥AC
D.△ADE為等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】預計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀．將69 000 000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）
A.0.69×108
B.6.9×106
C.6.9×107
D.69×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點（0，﹣2），且直線l∥x軸．若直線l與二次函數(shù)y＝3x2+a的圖象交于A，B兩點，與二次函數(shù)y＝﹣2x2+b的圖象交于C，D兩點，其中a，b為整數(shù)．若AB＝2，CD＝4．則b﹣a的值為（　　）

A.9B.11C.16D.24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=3，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2 ， 其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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