如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是數(shù)學公式上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．若△PDE的周長為12，則PA的長為


  1. A.
    12
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    4
B
分析：由PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點與DE是⊙O的切線，根據(jù)切線長定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周長為12，易求得PA+PB=12，則可求得答案．
解答：∵PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，
∴PA=PB，
∵DE是⊙O的切線，
∴DA=DC，EB=EC，
∵△PDE的周長為12，
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
∴PA=6．
故選B．
點評：此題考查了切線長定理．此題難度不大，解題的關鍵是熟練應用切線長定理，注意數(shù)形結合思想與整體思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA精英家教網=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設∠AOQ=α，若cosα=
45
，OQ=15，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是
AB
上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．若△PDE的周長為12，則PA的長為（　�。�
A、12B、6C、8D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是
AB
上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA，PB于D，E．
（1）若△PDE的周長為10，則PA的長為
5
5
；
（2）連接CA、CB，若∠P=50°，則∠BCA的度數(shù)為
115
115
度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（四川廣安卷）數(shù)學 題型：解答題

如圖所示，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，A是切點，B是⊙O 上一點，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的長．
[來源:學科網ZXXK]

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省翠苑中學九年級下學期3月考數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示．P是⊙O外一點．PA是⊙O的切線．A是切點．B是⊙O上一點．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證： AQ?PQ= OQ?BQ； 
（3）設∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的長

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