如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的延長線上，DE∥BC，AC=4，DE：BC=3：2，那么AE=________．

6
分析：根據(jù)DE∥BC，求證△ABC∽△ADE，再利用其對應(yīng)邊成比例得=，將已知數(shù)值代入即可求出AE．
解答：∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
∴=，
∵AC=4，DE：BC=3：2，
∴=，即AE=6．
故答案為6．
點評：此題主要考查學(xué)生對平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質(zhì)這些知識點的理解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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