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如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，

交BN 于C．設．

（1）求證：；

（2）求關于的關系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 


（1）證明：∵AB是直徑，AM、BN是切線，

∴，∴．

解：（2）過點D作 于F，則．

由（1），∴四邊形為矩形.

∴，．

∵DE、DA，CE、CB都是切線，

∴根據切線長定理，得

，．

在中，，

∴，

化簡，得．

（3）由（1）、（2）得，四邊形的面積，

即．

∵，當且僅當時，等號成立．

∴，即．

 


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C．設．

（1）求證：；

（2）求關于的關系式；

（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 

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（2）求關于的關系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷（一）數學卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設．

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（3）求四邊形的面積S，并證明：．

 

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