若圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是12，則外接圓半徑R為
 
 邊心距r為
 
．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，連接OB，作OD⊥BC，由垂徑定理可得到BD=
1
2
BC，再由等邊三角形的性質(zhì)可得到∠OBD的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，連接OB，作OD⊥BC．
∵BC=12
∴BD=
1
2
BC=6，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=
BD
cos∠OBD
=
6
3
2
=4
3
．
OD=2
3
．
故答案為4
3
；2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓及特殊角的三角函數(shù)值、垂徑定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則r3：r4：r6等于（　　）
A、1：
2
：
3
B、
3
：
2
：1
C、1：2：3
D、3：2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，已知△PAC是圓O的內(nèi)接正三角形，那么∠OAC﹦
 
；
（2）如圖2，設(shè)AB是圓O的直徑，AC是圓的任意一條弦，∠OAC﹦α﹒
①如果α﹦45°，那么AC能否成為圓內(nèi)接正多邊形的一條邊？若有可能，那么此多邊形是幾邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由﹒
②若AC是圓的內(nèi)接正n邊形的一邊，則用含n的代數(shù)式表示α應(yīng)為
 
﹒
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3、r4、r6，則r3：r4：r6=
1：
2
：
3
1：
2
：
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年寧夏吳忠市同心縣丁塘中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是12，則外接圓半徑R為     邊心距r為    ．

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