Question

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（  ）

A．25°；           B．30°；           C．45°；           D．60°.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：先根據圖形折疊的性質得出BC=CE，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出CE=AE，進而可判斷出△BEC是等邊三角形，由等邊三角形的性質及直角三角形兩銳角互補的性質即可得出結論．

∵△ABC沿CD折疊B與E重合，

∴BC=CE，

∵E為AB中點，△ABC是直角三角形，

∴CE=BE=AE，

∴△BEC是等邊三角形．

∴∠B=60°，

∴∠A=30°，

故選B．

考點：折疊的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的判定和性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質：折疊前后的對應邊相等，對應角相等.