Question

小明的爸爸用50萬元購進(jìn)一輛出租車（含經(jīng)營權(quán)）．在投入營運(yùn)后，每一年?duì)I運(yùn)的總收入為18.5萬元，而各種費(fèi)用的總支出為6萬元，設(shè)該車營運(yùn)x年后盈利y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______．
（2）該出租車營運(yùn)______年后開始盈利．
（3）若出租車營運(yùn)期限為10年，到期時(shí)可收回0.5萬元，則該車在這10年中盈利______萬元．

Answer 1

解：（1）y=（18.5-6）x-50=12.5x-50．

（2）由y＞0，得12.5x-50＞0，解得x＞4．
所以第4年后開始盈利．

（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=12.5×10-50=75，
75+0.5=75.5，
所以這10年中盈利75.5萬元．
分析：總盈利=（每年總收入-每年總支出）×年數(shù)-購車費(fèi)用，則可求出一次函數(shù)關(guān)系式；
若要盈利，則總盈利應(yīng)大于0，得出一次不等式，解不等式即可計(jì)算多少年后開始盈利；
使用代入法可求得10中的盈利．
點(diǎn)評(píng)：（1）利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；
（2）用一次函數(shù)解決實(shí)際問題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．