【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；

（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）.

【解析】試題分析:（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．即是一段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解:（1）如圖．

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑為一段圓�。�

∵AC=4，BC=3，∴AB=5．

又∵∠BAB1=90°，

∴動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為： =．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知：如圖，E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把1°的圓心角所對(duì)的弧叫做1°的弧，則圓心角AOB的度數(shù)等于它所對(duì)的弧AB的度數(shù)記為：∠AOB ．由此可知：命題“圓周角的度數(shù)等于其所對(duì)的弧的度數(shù)的一半．”是真命題，請(qǐng)結(jié)合圖形1給予證明（不要求寫(xiě)已知、求證，只需直接證明），并解決以下的問(wèn)題（1）和問(wèn)題（2）．

問(wèn)題（1）：如圖2，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，求證：∠APC (+)；

問(wèn)題（2）：如圖3，⊙O的兩條弦AB、CD相交于圓外一點(diǎn)P，問(wèn)題（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，給予證明；如果不成立，寫(xiě)出一個(gè)類似的結(jié)論（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書(shū)籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1x3； B:4x6； C:7x9；D:x10.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次共調(diào)查了多少名教師?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．

課外閱讀時(shí)間t

頻數(shù)

百分比

10≤t＜30

4

8%

30≤t＜50

8

16%

50≤t＜70

a

40%

70≤t＜90

16

b

90≤t＜110

2

4%

合計(jì)

50

100%

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，5）、（0，2）、（4，2），直線l的解析式為y=kx+5-4k（k＞0）．

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求一次函數(shù)的解析式；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：不論k為何值，直線l總經(jīng)過(guò)點(diǎn)D；

（3）直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N是線段DM上的一點(diǎn)，且△NBD為等腰三角形，試探究：當(dāng)函數(shù)y=kx+5-4k為正比例函數(shù)時(shí)，點(diǎn)N的個(gè)數(shù)有______個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，下列說(shuō)法正確的是( )

①；②；③若，則平分；④若，則

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)O，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則圓心C的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，1） B. （1， ） C. （2，1） D. （﹣，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案