如圖，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的長．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥BC，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BD=AD，再根據(jù)勾股定理可求得AD的長，最后根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可.

過點A作AD⊥BC

在Rt△ADB中

∵，∠B=45°，

∴BD=AD

      

解得AD="1"

在Rt△ADC中，∵∠C=30°

∴

∴AC=2AD=2.

考點：勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)

點評：解題關(guān)鍵是熟記含30°的直角三角形的性質(zhì)：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.

 

練習(xí)冊系列答案
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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