20、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB的延長(zhǎng)線與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）請(qǐng)指出圖中哪些線段與線段CD相等；
（2）連接BD、CF，判斷四邊形DBFC的形狀，并證明你的結(jié)論．
分析：（1）利用平行四邊形的對(duì)邊相等和三角形全等的性質(zhì)可找出圖中與線段CD相等的線段．
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得∠F=∠CDE，根據(jù)AAS證明△BEF≌△CED，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，得DE=FE，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證得四邊形DBFC為平行四邊形．
解答：解：（1）AB=CD，BF=CD；
（2）四邊形DBFC為平行四邊形，理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD即AF∥CD．
∴∠F=∠CDE
∵BE=CE，∠BEF=∠CED
∴△BEF≌△CED
∴DE=FE
∴四邊形DBFC為平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點(diǎn)O，則圖中共有
9
個(gè)平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn)，且DM：AD=1：3．點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，線段PC的長(zhǎng)為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PF⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長(zhǎng)為
4cm
4cm
．

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