(2008•煙臺(tái))如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形,每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?br />(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表格的方法,求出點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在函數(shù)圖象上的概率.

【答案】分析:通過樹狀圖或列表,列舉出所有情況,再計(jì)算概率即可.
解答:解:(1)根據(jù)題意,畫樹狀圖:

由上圖可知,點(diǎn)(x,y)的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果:
(1,-1),(1,-),(1,)(1,2),(-2,-1),(-2,-
(-2,),(-2,2),(3,-1),(3,-),(3,),(3,2);
其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,),(-2,2),
所以,P(x,y)落在第二象限)=;
或根據(jù)題意,畫表格:
1-23
-1(1,-1)(-2,-1)(3,-1)
-(1,(-2,(3,
(1,(-2,(3,
2(1,2)(-2,2)(3,2)
由表格知共有12種結(jié)果,其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限的共有2種:(-2,),(-2,2),
所以,P(點(diǎn)(x,y)落在第二象限)=;

(2)P(點(diǎn)(x,y)落在y=-上的概率為
點(diǎn)評(píng):此題為一次函數(shù)與概率的綜合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù).第二象限點(diǎn)的符號(hào)為(-,+).
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(2008•煙臺(tái))如圖,拋物線L1:y=-x2-2x+3交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn).將拋物線L1向右平移2個(gè)單位后得到拋物線L2,L2交x軸于C,D兩點(diǎn).
(1)求拋物線L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A,B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上?請(qǐng)說明理由.

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(1)求拋物線L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P不與點(diǎn)A,B重合),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上?請(qǐng)說明理由.

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(1)求證:△BDE≌△BCF;
(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由;
(3)設(shè)△BEF的面積為S,求S的取值范圍.

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A.b=a+c
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(1)證明:CF是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長(zhǎng).

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