觀察圖，連接三角形各邊中點，把三角形分成4個全等的小三角形如圖1；把三角形三條邊都三等分后，在按照圖2將分點連接起來，三角形就分成了9個全等小三角形；如果繼續(xù)把三條邊分成四、五、六…等分，像圖1那樣將分點連接起來，那么將三邊五等分時，我們可以得到的小三角形的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)前邊的特殊值，即圖1中三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形，4=22；圖2將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了9個全等的三角形，9=32；把三條邊都分成四等分，則將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了16個全等的三角形，16=42，推而廣之即可．
解答：解：如果把三角形的每一條邊二等分，將各個分點連起來，則三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形，4=22；
如果把三角形的每一條邊三等分，將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了9個全等的三角形，9=32；
把三條邊都分成四等分，則將分點連起來，可以看到整個三角形被分成了16個全等的三角形，16=42；
如果把三條邊都n等分，那么可以得到n2個這種小的全等三角形．
故當(dāng)n=5時，n2=25
故選C．
點評：此題考查了三角形的中位線定理的運用，在得規(guī)律的時候，能夠從特殊到一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、觀察下列一組三角形，將第一個圖中三角形各邊中點連接起來得到第二個圖形，再分別連接第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續(xù)下去，根據(jù)圖形的變化規(guī)律完成下列問題：
（1）將下表填寫完整．

（2）在第n個圖形中三角形的個數(shù)是
4n-3
（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

觀察圖，連接三角形各邊中點，把三角形分成4個全等的小三角形如圖1；把三角形三條邊都三等分后，在按照圖2將分點連接起來，三角形就分成了9個全等小三角形；如果繼續(xù)把三條邊分成四、五、六…等分，像圖1那樣將分點連接起來，那么將三邊五等分時，我們可以得到的小三角形的個數(shù)是


  1. A.
    9
  2. B.
    16
  3. C.
    25
  4. D.
    26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列一組三角形，將第一個圖中三角形各邊中點連接起來得到第二個圖形，再分別連接第二個圖形中間的小三角形各邊中點得到第三個圖形，按此方法繼續(xù)下去，根據(jù)圖形的變化規(guī)律完成下列問題：
（1）將下表填寫完整．
圖形的編號第一個第二個第三個第四個第五個…
三角形的個數(shù)159
（2）在第n個圖形中三角形的個數(shù)是______（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察圖，連接三角形各邊中點，把三角形分成4個全等的小三角形如圖1；把三角形三條邊都三等分后，在按照圖2將分點連接起來，三角形就分成了9個全等小三角形；如果繼續(xù)把三條邊分成四、五、六…等分，像圖1那樣將分點連接起來，那么將三邊五等分時，我們可以得到的小三角形的個數(shù)是（　　）

精英家教網(wǎng)
A．9B．16C．25D．26

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案