Question

下列約分結(jié)果正確的是（　�。�

• A．

  2xy2

  4x2y

  =

  1

  2x

• B．

  m2-9

  3-m

  =m+3
• C．

  x+y

  x2+xy

  =

  1

  x

• D．

  a2-4a+4

  2-a

  =a-2

Answer 1

分析：A、找出分子分母的公因式，約分得到結(jié)果，即可做出判斷；
B、分子提取-1，分母利用平方差公式分解因式，約分得到結(jié)果，即可做出判斷；
C、分母提取x分解因式，約分得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、分子利用完全平方公式分解因式，分母提取-1變形，約分得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：A、

2xy2

4x2y

=

2xy•y

2xy•2x

=

y

2x

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

m2-9

3-m

=-

(m+3)(m-3)

m-3

=-（m+3）=-m-3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

x+y

x2+xy

=

x+y

x(x+y)

=

1

x

，本選項(xiàng)正確；
D、

a2-4a+4

2-a

=-

(a-2)2

a-2

=-（a-2）=2-a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的約分運(yùn)算，分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．