如圖，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度數(shù)；（2）AB的長度．
（1）過點(diǎn)A作AE⊥BC，交BC與點(diǎn)E，
設(shè)ED=x，則CE=3+x，
根據(jù)勾股定理得：AE2=AD2-ED2=AC2-CE2，
也即25-x2=49-（x+3）2，
解得：x=
5
2
，即ED=
5
2
，
∴∠DAE=30°，AE=
5
3
2
，
∴∠ADC=120°；
（2）∵∠B=45°，
∴AB=
2
AE=
5
6
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖是一個(gè)封閉的正方形紙盒，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)是CE中點(diǎn)，一只螞蟻從一個(gè)頂點(diǎn)A爬到另一個(gè)頂點(diǎn)G，那么這只螞蟻爬行的最短路線是（　�。�
A．A?B?C?GB．A?C?GC．A?E?GD．A?F?G

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，已知斜邊長為c，兩直角邊長為a，b．求證：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下圖中的數(shù)據(jù)，確定A=______，B=______，x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，求CD的長及三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的3條邊長分別為3，4，x，則這個(gè)直角三角形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是D′，則BD′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的2倍，斜邊長是5，那么這個(gè)直角三角形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下列材料：
問題：如圖1，圓柱的底面半徑為1dm，BC是底面直徑，圓柱高AB為5dm，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線：
路線1：高線AB+底面直徑BC，如圖1所示．路線2：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖2所示．（結(jié)果保留π）

（1）設(shè)路線1的長度為L1，則L12=______．設(shè)路線2的長度為L2，則L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（2）小明把條件改成：“圓柱的底面半徑為5dm，高AB為1dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．此時(shí)，路線1：L12=______．路線2：L22=______．所以選擇路線______（填1或2）較短．
（3）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：當(dāng)圓柱的底面半徑為2dm，高為hdm時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的路線最短．

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