Question

二元一次方程x+4y=9的正整數解為

x=1 y=2

，

x=5 y=1

．

Answer 1

分析：要求二元一次方程x+4y=9在正整數范圍內的解，首先將方程做適當變形，根據解為正整數確定其中一個未知數的取值范圍，再分析解的情況．

解答：解：x+4y=9，即x=9-4y．
由于x＞0，所以9-4y＞0，
即0＜y＜2

1

4

．
已知y是正整數，則y可取1、2；
當y=1時，x=9-4=5；
當y=2時，x=9-8=1．
故該二元一次方程的正整數解為：

x=1 y=2

，

x=5 y=1

．故答案為：

x=1 y=2

，

x=5 y=1

．

點評：此題主要考查了二元一次方程和不定方程的解法，能夠根據已知條件求出y的取值范圍進而得到y(tǒng)的正整數值是解決問題的關鍵．