Question

20．在平面直角坐標系中，動點M從原點O出發(fā)進行平移，每次平移向上移動1個單位長度或向右移動2個單位長度．如第1次平移后可能到達的點是（0，1）或（2，0），第2次平移后可能到達的點是（0，2）或（2，1）或（4，0），在第n次平移后點M可能到達的點用（x，y）表示，則y與x滿足的關(guān)系式為y=-$\frac{1}{2}$x+n．

Answer 1

分析 先根據(jù)點平移一次后的點的坐標求出過此點的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)圖象平移的性質(zhì)解答即可．

解答 解：設(shè)過（0，1），（2，0）點的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），
則$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故平移1次后點P在函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+1的圖象上；平移2次后點P在函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+2的圖象上，
則第n次平移后點M可能到達的點用（x，y）表示，則y與x滿足的關(guān)系式為：y=-$\frac{1}{2}$x+n．
故答案為：y=-$\frac{1}{2}$x+n．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．