Question

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF．
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是

 

；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：（1）證明兩三角形全等的現(xiàn)有條件是BC=EF，∠ACB=∠F，所以可以添加邊AC=DF利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA．（2）根據添加的條件利用三角形全等的判定證明即可．

解答：（1）解：添加的條件是AC=DF．

（2）證明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F
∵BE=CF，
∴BC=EF
在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠ACB=∠F AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；是開放型題目，根據已有條件，結合判定方法即可找出還差哪一條件，就是所要添加的條件，要根據現(xiàn)有已知的位置結合判定方法進行添加．