Question

28、有5個等式：
①（a-b）²=（b-a）²；
②（a+b）²=（-a-b）²；
③（a-b）²=（a+b）²；
④a²-b²=（b-a）（-b-a）；
⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）
其中，恒成立的等式的個數(shù)為（　�。�

A、5個

B、4個

C、3個

D、2個

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式，完全平方公式，以及互為相反數(shù)的平方相等對各算式分析后利用排除法求解．

解答：解：①（a-b）²=（b-a）²，成立；
②（a+b）²=（-a-b）²，成立；
③∵（a-b）²=a²-2ab+b²，（a+b）²=a²+2ab+b²，a²-2ab+b²≠a²+2ab+b²，∴③不成立，
④a²-b²=（b-a）（-b-a），成立；
⑤∵（a+b）（a-b）=a²-b²，（b+a）（b-a）=b²-a²，a²-b²≠b²-a²，∴⑤不成立，
所以恒等成立的①②④．
故選C．

點評：本題考查對平方差和完全平方公式的靈活應(yīng)用程度；需注意一個數(shù)的平方和它相反數(shù)的平方相等；運用平方差公式要找到符號相同的項平方后作為被減數(shù)．