精英家教網(wǎng)如圖,△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的,點O是位似中心,D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,則△DEF與△ABC的面積比是
 
分析:由△DEF與△ABC位似,可得到△DEF∽△ABC,又由相似三角形的面積比等于相似比的平方,可得S△DEF:S△ABC=(
DE
AB
2,由D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,可得DE是△OAB的中位線,由中位線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
解答:解:∵△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的,
∴△DEF∽△ABC,
∴S△DEF:S△ABC=(
DE
AB
2,
∵D,E,F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點,
∴DE:AB=1:2,
∴S△DEF:S△ABC=1:4.
故答案為:1:4.
點評:本題考查了位似的相關(guān)知識,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方.
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80
度.

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26cm
26cm

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