11、在△ABC中,D是邊AB上一點(diǎn),∠ACD=∠B,AB=9,AD=4,那么AC的長(zhǎng)為
6
分析:根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可證得△ABC∽△ACD,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解.
解答:解:∵∠A是公共角,∠B=∠ACD
∴△ABC∽△ACD
∴AB:AC=AC:AD
∴9:AC=AC:4
∴AC=6.
故答案為6.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì),兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•閔行區(qū)三模)已知:如圖,在△ABC中,D是邊BC的中點(diǎn),E、F分別是BD、AC的中點(diǎn),且AB=AD,AC=10,sinC=
45
.求:
(1)線段EF的長(zhǎng);
(2)∠B的余弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,M是邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN,若AB=14cm,AC=19cm,則MN的長(zhǎng)度是
5
2
cm
5
2
cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AD是邊BC上的中線,已知:AB=8,AC=6,則中線AD的取值范圍是
1<AD<7
1<AD<7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,D是邊AC的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AB上,且AE=2BE,BD與CE相交于點(diǎn)F,若△BEF的面積等于1,求△ABC和△ADE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

理解與應(yīng)用
小明在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊(cè)書,第37頁(yè)遇到這樣一道題:
如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP.要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是
 
,或
 

請(qǐng)回答:
(1)小明補(bǔ)充的條件是
 
,或
 

(2)請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問(wèn)題:如圖2,在△ABC中,∠A=60°,AC2=AB2+AB•BC.求∠B的度數(shù).
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