如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點，且A(3,4)過A作AC⊥x軸于C點，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）觀察圖象，當x在什么范圍內(nèi)時正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.
（3）在坐標軸上是否存在一點E使得以B，O，E為頂點的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點坐標；若不存在，請說明理由.
（1）（2）當或時正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值（3）E(，0)

試題分析：（1）把A(3,4)代入得        2分
（2）由可得B點坐標為(-3,-4),
故當或時正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值   4分
（3）存在，易知OB=5,當點y軸的負半軸時，存在△AOC∽△OEB，，則，故E(0, )
當點x軸的負半軸時, 存在△AOC∽△EOB，，則，
故E(，0)
點評：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩組邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：點A（，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點B，

求:（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標及△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（2，2）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）當時，求的值；
（2）當時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（Ⅰ）求這個函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上；
（Ⅲ）當時，求自變量的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 點P是反比例函數(shù)上的一點,PD⊥x軸于點D,則△POD的面積為______;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點，若y1＜y2，則的取值范圍是                          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則     ．

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