Question

（2005•淮安）快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．
（1）求快樂公司從丙廠應(yīng)購買多少件產(chǎn)品A；
（2）求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；
（3）你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%？若能，請問應(yīng)從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．

	甲	乙	丙
優(yōu)品率	80%	85%	90%

Answer 1

【答案】分析：（1）總數(shù)量×丙的百分比=丙廠．
（2）同前求出甲廠，乙廠的件數(shù)，分別求出優(yōu)品數(shù)相加求和÷200，求出優(yōu)品率．
（3）設(shè)甲廠購買X件，乙廠購買Y件，則丙廠購買（200-X-Y）根據(jù)等量關(guān)系列出方程，化簡得到二元一次方程，根據(jù)整數(shù)性得出四種結(jié)果．
解答：解：（1）丙廠：200×35%=70件；（2分）
答：快樂公司從丙廠應(yīng)購買70件產(chǎn)品A．

（2）甲廠：200×25%=50件；
乙廠200×40%=80件；
優(yōu)品率（50×80%+80×85%+70×90%）÷200=0.855=85.5%（4分）
答：快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率為85.5%．

（3）設(shè)從甲廠購買x件，從乙廠購買y件，丙廠購買（200-x-y）件．
則80%x+85%y+90%（200-x-y）=200×88.5%，即2x+y=60；（6分）
又80%x和85%y均為整數(shù)．
當(dāng)y=0時(shí)，x=30，
當(dāng)y=20時(shí)，x=20，
當(dāng)y=40時(shí)，x=10，
當(dāng)y=60時(shí)，x=0．（10分）
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵在解二元一次方程時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合整數(shù)性求出方程的解．