如圖，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的圓心坐標(biāo)為半徑為1.若是上的一個動點(diǎn)，線段與軸交于點(diǎn)則面積的最小值是（　　）

A．    B.        C.        D.

 

C

解析:若△ABE的面積最小，則AD與⊙C相切，連接CD，則CD⊥AD；

Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=2；∴S△ACD=AD•CD=；

易證得△AOE∽△ADC，∴，即S△AOE=S△ADC=；

∴S△ABE=S△AOB-S△AOE=×2×2-=2-；故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E ，則△ABE面積的最小值是 _____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川江油明鏡中學(xué)九年級中考模擬（三）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的圓心坐標(biāo)為半徑為1.若是上的一個動點(diǎn)，線段與軸交于點(diǎn)則面積的最小值是（　�。�

A．     B.        C.         D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E ，則△ABE面積的最小值是  （  ▲  ）

A.  2        B.     1      C. 2-   D. 2-

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省實驗學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1.若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E ，則△ABE面積的最小值是 _____

 

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