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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關聯點．

（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關聯點的是 ；

（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關聯點，請在圖中畫出點E的所有位置．

【答案】（1）Q2、Q3；（2）8個點E，見解析.

【解析】

（1）根據關聯點的定義和作圖可得結論；

（2）先確認直線l是兩條直線，根據PM=EN，畫圖可得結論．

解：（1）如圖1和圖2，PM=QN，可知：與點P是線段AB的一對關聯點的是：Q2、Q3；

（2）如圖3，存在8個點E，

分別是：①PA=E1A=E8A，

②PB=BE2=BE3，

③PA=BE4=BE5，

④PB=AE6=AE7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】據調查，初中學生課桌椅不合格率達76.7%（不合格是指不能按照學生不同的身高來調節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調查收集數據如下：

男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

整理數據：

160

161

162

163

164

男生（人）

1

2

1

a

1

女生（人）

2

b

3

1

1

根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并補全條形統計圖；

（2）現有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；

（3）根據相關研究發(fā)現，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計全校1000名學生中，有多少名學生的課桌椅是合格的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網格中，每個小正方形的邊長都為1．

(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖是某學校高中兩個班的學生上學時步行、騎車、乘公交、乘私家車人數的扇形統計圖，已知乘公交人數是乘私家車人數的2倍.若步行人數是18人，則下列結論正確的是( )

A. 被調查的學生人數為90人

B. 乘私家車的學生人數為9人

C. 乘公交車的學生人數為20人

D. 騎車的學生人數為16人

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【題目】我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統計表：

男生序號

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

體重（kg）

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根據以上表格信息解決如下問題:

（1）將這組數據的三個統計量：平均數、中位數和眾數填入下表：

平均數

中位數

眾數

（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y1＝的圖象與一次函數y2＝ax＋b的圖象交于點A(1,4)和點B(m，－2)．

(1)求這兩個函數的關系式；

(2)觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

(3)如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=kx+b 的圖象與反比例函數y=的圖交象于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2 ， 求：

（1）一次函數的解析式；

（2）△AOB的面積

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【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：

x（元/個）

3

4

5

6

y（個）

20

15

12

10

（1）根據表中數據，在直角坐標系描出實數對（x，y）的對應點

（2）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；

（3）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結果保留根號).

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