【題目】在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長為（ ）

A. 42B. 32C. 42或32D. 38或32

【答案】C

【解析】

本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:

(1)當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),在Rt△ABD和Rt△ACD中,運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相加即為BC的長,從而可將△ABC的周長求出;

(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),在Rt△ABD和Rt△ACD中,運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長求出,兩者相減即為BC的長,從而可將△ABC的周長求出

(1)當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),在Rt△ABD中,BD= =9,

在Rt△ACD中,CD==5

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長為:15+13+14=42;

(2)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),

在Rt△ABD中,BD= =9,

在Rt△ACD中,CD= =5,

∴BC=9-5=4

∴△ABC的周長為:15+13+4=32

∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),△ABC的周長為42

;當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),△ABC的周長為32.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測(cè)量，現(xiàn)測(cè)得古樹C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，BC=400m，請(qǐng)你求出這段地鐵AB的長度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】如圖，點(diǎn)M是直線y=2x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直于x軸于點(diǎn)N，y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)，∠DOC=2∠ACD=90°．

（1）求證：直線AC是圓O的切線；

（2）如果∠ACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長．

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【題目】我們知道，表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．如：表示在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而，即表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類似的，有：表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)和，那么點(diǎn)和之間的距離可表示為．

利用以上知識(shí)：

（1）求代數(shù)式的最小值 ．

（2）求代數(shù)式的最小值．

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【題目】某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為， ， ， 四個(gè)等級(jí)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的學(xué)生共有多少名？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）估計(jì)全校“”等級(jí)的學(xué)生有多少名？

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【題目】觀察下列計(jì)算1+2+22+23+…+224+225的解題過程（主要步驟）。

解：設(shè)a=1+2+22+23+…+224+225，

則2a=2+22+23+…+224+225+226，

2a-a=（2+22+23+…+224+225+226）-（ 1+2+22+23+…+224+225）=226-1.

所以a=226-1.

通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法。請(qǐng)你用此方法解決下列問題：

（1）計(jì)算：1+5+52+53+…+52016+52017的值.

（2）計(jì)算：72+73+…+7n-1+7n的值.

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【題目】已知y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝4.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明此函數(shù)是什么函數(shù)；

(2)當(dāng)x＝3時(shí)，求y的值．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(E不與A、D重合)，且點(diǎn)E由A向D運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接CE、DF，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)求證:無論為何值,四邊形CEDF都是平行四邊形；

(2)①當(dāng)s時(shí),CE⊥AD；

②當(dāng)時(shí),平行四邊形CEDF的兩條鄰邊相等.

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