如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個外角的平分線．

小題1:求證：AC=AD
小題2:若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形

小題1:∵AB=AC，∴∠B=∠BCA.
∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B.
∵AD平分∠FAC，∴∠FAD="∠B." ∴AD∥BC .  
∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE.
∴∠D=∠ACD.  ∴AC=AD.
小題2:∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.
∴∠B=∠DCE=60°.
∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．
此題考查的知識點有角的平分線，菱形的判定
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．

（1） 證明：EF＝CF；
(2) 當(dāng)AE＝2時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
求證： BE=DF；                           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，則BD的長為
A．B．C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的上底長為4，中位線長為5，則梯形的下底長為______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，□ABCD的對角線BD＝4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為  ▲  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是有            （    ）
①OA＝OD，OB＝OC      ②OA＝OC，OB＝OD
③AB＝CD，AD＝BC      ④AB＝DC，AB∥CD
A、1個       B、2個       C、3個       D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一個底角是，則等腰梯形的腰長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算蔬菜的產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.請你和小明一起來求這塊土地的面積.
 

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