如圖，在△ABC中，MN是△ABC的中位線，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC邊上高線AD=4cm，那么cos∠NMH的值為    ．
【答案】分析：由MN是△ABC的中位線，可知MN∥AB，則有∠NMH=∠ABD；在直角三角形ABD中，利用勾股定理，可求BD，從而求出∠ABD的余弦值，也就得到了∠NMH的余弦值．
解答：解：根據(jù)題意可得：MN是△ABC的中位線，∴MN∥AB．
∴∠NMH=∠ABC．
在Rt△ABD中，AB=6，AD=4，∴BD==2．
∴cos∠NMH=cos∠ABC==．
點評：本題綜合考查三角形中位線定理和三角函數(shù)的定義．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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