Question

如圖，某圓形場(chǎng)地內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接于⊙O的正方形中心場(chǎng)地，若⊙O的半徑為10米，求圖中所畫(huà)的一塊草地的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：連接AC，可得AC為直徑，根據(jù)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，而陰影部分的面積為圓面積減去正方形面積的四分之一．

解答：解：連AC，則AC為直徑，即AC=20，
∵正方形ABCD中，
AB=BC，∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，
AB²+BC²=AC²，
2AB²=20²，
∴AB²=200，
S陰影=

1

4

(S⊙o-S正方形ABCD)=

1

4

(π•102-200)=（25π-50）米²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓，注：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．