一個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置后，新得到的數(shù)與原數(shù)的差能被99整除嗎？
分析：設(shè)原來三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，然后根據(jù)題意列出新數(shù)與原數(shù)的差即可得出答案．
解答：解：設(shè)原來三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以新得到的數(shù)與原數(shù)的差能被99整除．
點評：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，設(shè)出原來兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，然后準(zhǔn)確列出新數(shù)與原數(shù)的差是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個三位數(shù)的百位數(shù)字與十位數(shù)字之間插入0，1，2，…，9中的一個數(shù)碼得到的四位數(shù)恰是原三位數(shù)的9倍，求這樣的三位數(shù)中最小的數(shù)與最大的數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、一個三位數(shù)的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字與個位數(shù)字組成的兩位數(shù)為x，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)為
200+x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、一個三位數(shù)的百位數(shù)字為5，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則
（1）這個三位數(shù)是
500+10a+b
；
（2）把個位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置，所得的三位數(shù)是
100b+10a+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字小1，設(shè)十位數(shù)字為n．
（1）用關(guān)于n的式子表示這個三位數(shù)．
（2）這個三位數(shù)一定能被3整除嗎？說明理由．

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