如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上，CF>BC，取線段AE的中點(diǎn)M 。
（1）求證：MD=MF,MD⊥MF(6分)
（2）若Rt△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。（6分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜邊AB上任一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求證：BD=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四邊形CDFE不可能為正方形，
③DE長(zhǎng)度的最小值為4；
④四邊形CDFE的面積保持不變；
⑤△CDE面積的最大值為8．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）證明：△BDF是等腰直角三角形．
（2）猜想線段AD與CF之間的關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•延慶縣二模）閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．
請(qǐng)你回答：AP的最大值是
6
6
．
參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則AP+BP+CP的最小值是
2
2
+2
6
（或不化簡(jiǎn)為
32+16
3
）
2
2
+2
6
（或不化簡(jiǎn)為
32+16
3
）
．（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，將直角尺的頂點(diǎn)放在邊AB中點(diǎn)F上，直角尺的兩邊分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連接DE，直角尺在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，下列結(jié)論不正確的是（　　）

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