Question

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a、b分別取數(shù)字0、1、2，若a、b滿足|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲．
（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出猜數(shù)字游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求出他們“心有靈犀”的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，即可解答．
（2）根據(jù)上表的結(jié)果根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）猜數(shù)字游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下表所示：

	0	1	2
0	0	|-1|	|-2|
1	1	0	|-1|
2	2	1	0

（2）從如上表可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為9，“心有靈犀“的結(jié)果總數(shù)為7，因此其概率為

7

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的概念和求法，用樹(shù)狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．