Question

10、如圖所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，則∠BDC的度數(shù)是（　　）

A、85°

B、75°

C、64°

D、60°

Answer 1

分析：設(shè)∠B=∠C=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠CDB=∠A+∠B，∠CFB=∠C+∠CDF，即28°+x+x=92°，求出x=32°，根據(jù)∠BDC=∠A+∠B即可求出答案．

解答：解：設(shè)∠B=∠C=x，
∵∠CDB=∠A+∠B，
∠CFB=∠C+∠CDF，
∵∠A=28°，∠BFC=92°，
∴28°+x+x=92°，
解得：x=32°，
∴∠BDC=∠A+∠B=28°+32°=60°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的外角性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．