（2012•西青區(qū)一模）若m＞n＞0，m2+n2=4mn，則
m2-n2
mn
的值等于
2
3
2
3
．
分析：根據(jù)已知條件求得m+n=
6mn
，m-n=
2mn
；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有m+n、m-n的形式的代數(shù)式，并將m+n=
6mn
，m-n=
2mn
代入求值即可．
解答：解：∵m＞n＞0，m2+n2=4mn，
∴（m+n）2=6mn，（m-n）2=2mn，
∴m+n=
6mn
，m-n=
2mn
，
∴
m2-n2
mn
=
(m+n)(m-n)
mn
=
6mn
•
2mn
mn
=2
3
；
故答案是：2
3
．
點評：本題考查了完全平方公式的運用．解答此題的技巧在于根據(jù)已知條件將m+n、m-n用所求代數(shù)式的分母mn表示的形式，便于約分，從而求得
m2-n2
mn
的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）已知一次函數(shù)y=（2m-6）x+5中，y隨x的增大而減小，則該一次函數(shù)的解析式可以為
y=-2x+5（答案不唯一）
y=-2x+5（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）如圖，AC、BD是矩形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有
4
4
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）已知∠AOB=45°，其內(nèi)部一點P，OP=10，在∠AOB的邊OA、OB上分別有點Q、R（P、Q、R三點不在同一直線上，Q、R不同于點O），則△PQR周長的最小值為
10
2
10
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）如圖，有一張長為5、寬為1的矩形紙片，要通過適當(dāng)?shù)募羝�，得到一個與之面積相等的正方形．
（Ⅰ） 該正方形的邊長為
5
5
．（結(jié)果保留根號）
（Ⅱ） 現(xiàn)要求將它分成5塊，再拼合成一個正方形畫在橫線上．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）已知反比例函數(shù)y1=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）與一次函數(shù)y2=x+b（b為常數(shù)）的圖象在第一象限相交于點A（1，-k+4）．
（Ⅰ）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時，試判斷y1與y2的大小，并說明理由．

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