Question

今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有兩水庫決定各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表：

	甲	乙	總計
A	x		14
B			14
總計	15	13	28

（2）請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運總量盡可能小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)由A到甲和乙的綜和是14萬噸，即可表示出由A到乙是（14-x）萬噸，再根據(jù)到甲的總和是15萬噸，即可表示；
（2）首先用x表示出調(diào)運量的和，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定x的值，進而確定方案．
解答：解：（1）如圖所示：

調(diào)入地 水量/萬噸 調(diào)出地	甲	乙	總計
A	X	14-x	14
B	15-x	x-1	14
總 計	15	13	28

（2）設(shè)調(diào)運量是y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1），
即y=5x+1275，
依題意有，
即，
解得：1≤x≤14，
∵y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x=1時，y最小．
答：由A到甲1萬噸，到乙13萬噸；由B到甲14萬噸，沒有向乙地運水．
點評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把調(diào)運量表示成x的函數(shù)是解題的關(guān)鍵．