若正整數(shù)x，y滿足x2-y2=64，則這樣的正整數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）與 （x-y）同為奇數(shù)或者偶數(shù)，將64分為兩個(gè)偶數(shù)的積，分別解方程組即可．
解答：∵x2-y2=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴或，
解得或．
∴滿足條件的正整數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，應(yīng)明確兩整數(shù)之和與兩整數(shù)之積的奇偶性相同．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正整數(shù)x，y滿足x2-y2=64，則這樣的正整數(shù)對(duì)（x，y）的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若正整數(shù)x，y滿足2004x=105y，則x+y的最小值是
703
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)x、y，定義一個(gè)運(yùn)算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對(duì)（a，b）共有
 
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
1-
1
2
=1×
1
2
，
2-
2
5
=2×
2
5
，
3-
3
10
=3×
3
10
，…，若正整數(shù)x，y滿足：
x-
x
y
=x×
x
y
，x+y=111，那么x-y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正整數(shù)x，y滿足x2+y2=1997，則x+y等于
63
63
．

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