Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）；
（2）+--；
（3）；
（4）（2+）（2-）+（-2）²⁰¹²（ +2）²⁰¹³．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把化簡(jiǎn)，然后利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=2+3-2-4，然后合并同類二次根式；
（3）先把括號(hào)內(nèi)的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并得到原式=（12-6）÷=6÷，然后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（4）根據(jù)積的乘方和平方差公式得到原式=2²-（）²+[（-2）（+2）]²⁰¹²•（+2）=4-3++2，然后合并即可．
解答：解：（1）原式=×4=4×2
=8；

（2）原式=2+3-2-4
=-2；

（3）原式=（12-6）÷
=6÷
=6；

（4）原式=2²-（）²+[（-2）（+2）]²⁰¹²•（+2）
=4-3++2
=3+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．