Question

如圖的平面直角坐標系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點A、B、C、D、E、F中，會過點（47，2）的是點　　．

Answer 1

D     解：如圖所示：

當滾動到A′D⊥x軸時，E、F、A的對應點分別是E′、F′、A′，連接A′D，點F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠A′F′G=30°，

∴A′G=A′F′=，同理可得HD=，

∴A′D=2，

∵D（2，0）

∴A′（2，2），OD=2，

∵正六邊形滾動6個單位長度時正好滾動一周，

∴從點（2，2）開始到點（47，2）正好滾動45個單位長度，

∵=7…3，

∴恰好滾動7周多3個，

∴會過點（47，2）的是點D，

故答案為：D．