【題目】如圖，把邊長為a的一塊正方形紙板的四角，各剪去一個(gè)邊長為b的小正方形．

（1）求該紙板剩余部分（陰影部分）的面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)a=35cm，b=2.5cm時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出剩余部分的面積；

（3）若將剩余的紙板按中間的虛線折成一個(gè)無蓋的紙盒，求紙盒的容積；（用含a、b的代數(shù)式表示）

【答案】（1）；(2)1200；(3) 或

【解析】

（1）根據(jù)面積的差，列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)平方差公式因式分解，進(jìn)一步代入可得答案；

（3）根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

（1）陰影的面積a2-4b2，
（2）當(dāng)a=35，b=2.5時(shí)，
原式=（a+2b）（a-2b）

=（35+5）（35-5）

=40×30

=1200(cm2)

（3）紙盒的容積=（a-2b）(a-2b)×b

=

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．

⑴寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

⑵求出△ABC的面積；

⑶點(diǎn)P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為增加員工收入，提高效益．今年提出如下目標(biāo)，和去年相比，在產(chǎn)品的出廠價(jià)增加10%的前提下，將產(chǎn)品成本降低20%，使產(chǎn)品的利潤率（利潤率= ×100%）較去年翻一番，則今年該公司產(chǎn)品的利潤率為（ ）
A.40%
B.80%
C.120%
D.160%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】釣魚島及周邊島嶼自古以來就是中國的領(lǐng)土．如圖，我海監(jiān)飛機(jī)在距海平面高度為2千米的C處測(cè)得釣魚島南北兩端A，B的俯角∠DCA=45°、∠DCB=30°（己知A，B，C三點(diǎn)在同一平面上），求釣魚島南北兩端A，B的距離．（參考數(shù)據(jù)： =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩個(gè)口袋中，都裝有三個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲．游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明．
（2）若公平，請(qǐng)你改變本題的游戲規(guī)則，使其對(duì)小麗有利；若不公平，也請(qǐng)你改變本的題的游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．（無論怎么設(shè)計(jì)，都請(qǐng)說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y隨x的變化關(guān)系.

（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；

（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABP與是兩個(gè)全等的等邊三角形，且，有下列四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案