Question

已知一組數(shù)據(jù)2，1，-1，0，3，則這組數(shù)據(jù)的極差是

4

，方差是

2

．

Answer 1

分析：極差是數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，此數(shù)據(jù)中最大數(shù)是3，最小數(shù)是-1，所以極差是把兩數(shù)相減即可；要求方差，首先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求出平均數(shù)后，再利用方差公式方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]，代入數(shù)據(jù)求出即可．

解答：解：極差是：3-（-1）=4；
平均數(shù)：

.

x

=（2+1-1+0+3）÷5=1，
方差：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（2-1）²+（1-1）²+（-1-1）²+（0-1）²+（3-1）²]
=

1

5

（1+4+0+1+4）
=2．
故答案為：4，2．

點評：此題主要考查了極差與方差的有關(guān)知識，方差大小代表數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大代表這組數(shù)據(jù)波動越大，方差越小波動越小，極差則是最值之間的差值，方差與極差在中考中是熱點問題．