如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

（1）先作∠ACB的平分線；設(shè)它交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB為半徑作⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）證明：AC是所作⊙O的切線；

（3）若BC=，sinA=，求△AOC的面積．


（1）解：如圖所示：    

（2）證明：過點O作OE⊥AC于點E，

∵FC平分∠ACB，

∴OB=OE，OB=r ,OE=d

∴r=d

∴AC是所作⊙O的切線；              

（3）解：∵sinA=，∠ABC=90°，

∴∠A=30°，

∴∠ACB=∠OCB=ACB=30°，

∵BC=，

∴AC=2，BO=tan30°BC=×=1，

∴△AOC的面積為：×AC×OE=×2×1=．    


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的方程x2－6x＋m2－3m－5＝0的一個根是－1，

則m的值為     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示. 客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的  . 圖2 是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求客、貨兩車的速度；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求E點坐標(biāo)，并說明點E的實際意義.

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是

　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D。求證：△BEC≌△CDA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中與△ABC全等的圖形是

    A．甲和乙           B．乙和丙           C．只有乙           D．只有丙

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的底邊兩端點坐標(biāo)是（-2，0），（6，0），則其頂點的坐標(biāo)，能確定的是

    A．橫坐標(biāo)                               B．縱坐標(biāo)

    C．橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)                       D．橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．

理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你補(bǔ)充完成解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為l，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 一只螞蟻由點（0，0）先向上爬4個單位長度，再向右爬3個單位長度，再向下爬

2個單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案