Question

某中學(xué)七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的

1

3

多3人．
（1）求第四組的人數(shù)（用含a，b的整式表示）
（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意．

Answer 1

分析：（1）由于第一組有3a+4b+2人，第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的

1

3

多3人，分別用a和b表示第二組、第三組的人數(shù)，然后就可以求出第四組的人數(shù)；
（2）直接把a=1，b=2代入（1）中計算即可判斷．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：第二組的人數(shù)為：

3a+4b+2

2

+b，
第三組的人數(shù)為：

1

3

（3a+4b+2+

3a+4b+2

2

+b）+3，
∴第四組的人數(shù)為：50-（3a+4b+12）-（

3a+4b+2

2

+b）-[

1

3

（3a+4b+2+

3a+4b+2

2

+b）+3]=35-6a-8b．

（2）當a=1，b=2時，第二、三組的人數(shù)均為小數(shù)，所以a=1，b=2是不滿足題意的．

點評：此題首先利用字母a和b表示其他組的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去已知的三組即可解決問題，最后把已知數(shù)據(jù)代入所求代數(shù)式即可檢驗．