(2007•成都)如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,AC=2,BC=1,那么sin∠ABD的值是   
【答案】分析:易證∠ABD=∠ACD=∠ABC,因而求sin∠ABD的值的問題,就可以轉(zhuǎn)化為求∠ABC的三角函數(shù)的值的問題.
解答:解:∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,AB==3.
∴sin∠ABD=sin∠ABC==
點評:本題考查了圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義.
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(2007•成都)如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點,于點D,AD⊥BC過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點E,G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P.
(1)求證:BF=EF;
(2)求證:PA是⊙O的切線;
(3)若FG=BF,且⊙O的半徑長為,求BD和FG的長度.

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(2007•成都)如圖,如果要使平行四邊形ABCD成為一個菱形,需要添加一個條件,那么你添加的條件是   

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