【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________．

【答案】（4，）．

【解析】

由于函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo)．

∵函數(shù)y=（x＞0、常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），

∴把（1，2）代入解析式得到2=，

∴k=2，

設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，

則AC邊上的高是（m-1），

∵AC=2

∴根據(jù)三角形的面積公式得到×2（m-1）=3，

∴m=4，把m=4代入y=，

∴B的縱坐標(biāo)是，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，）．

故答案為：（4，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)使點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)．

設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，在圖中用陰影標(biāo)出旋轉(zhuǎn)到的過(guò)程中，邊所掃過(guò)區(qū)域的面積，并用含、的式子表示它________；

若，，，連接，試猜想的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)M，F(xiàn)，Q都在對(duì)角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形，B. C.E在同一條直線上，連結(jié)DC.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中找出與△ABE全等的三角形,并給予證明；

(2)證明：DC⊥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊OA恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留π)

【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據(jù)tan30°=，求出AB，進(jìn)而求出OA，得出A的坐標(biāo)，設(shè)過(guò)A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標(biāo)代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據(jù)扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長(zhǎng)，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、特殊角的三角函數(shù)值、扇形的面積及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個(gè)規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(zhǎng)．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(不與點(diǎn)P，A重合)，動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問(wèn)動(dòng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（，0）與點(diǎn)B（0，﹣1），點(diǎn)D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點(diǎn)C，且∠COD＝∠CBO．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙M的直徑，并求證BD平分∠ABO；

（2）在線段BD的延長(zhǎng)線上尋找一點(diǎn)E，使得直線AE恰好與⊙M相切，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，

（1）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值：

（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值．

（本題可根據(jù)需要，自己畫(huà)圖并解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．

如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？

如果，分別從，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于？

在中，的面積能否等于？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC是直線AE外兩點(diǎn)，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的條件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正確的（　　）

A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤

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