若一個正多邊形的一個外角大于一個內(nèi)角的正多邊形是( )
A.正三角形
B.正四邊形
C.正五邊形
D.正六邊形
【答案】分析:多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)相關(guān),隨著邊數(shù)的不同而不同,而外角和是固定的360°,從而可代入公式求解.
解答:解:∵多邊形的外角和是固定的360°,
∴正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一個外角的度數(shù)分別是120°,90°,72°,60°.
又∵正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)分別是60°,90°,108°,120°.
∴一個正多邊形的一個外角大于一個內(nèi)角的正多邊形是正三角形.
故選A.
點評:此題比較簡單,主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的特征,及內(nèi)角與外角的關(guān)系.