如圖4，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四邊形A2011B2011C2011D2011的面積用含的代數(shù)式表示為
A．B．
C．D．
A

專題：規(guī)律型．
分析：根據(jù)三角形中位線定理，逐步推理出各小長(zhǎng)方形的面積，總結(jié)出規(guī)律，用規(guī)律解答．
解答：解：在2009個(gè)四邊形中，小矩形有2008÷2+1=1005個(gè)，根據(jù)三角形中位線定理得：
第1個(gè)小矩形的面積為a×b；
第2個(gè)小矩形的面積為（）2a×（）2b；
第3個(gè)小矩形的面積為（）3a×（）3b；
第4個(gè)小矩形的面積為（）4a×（）4b；
…
∴四邊形A2011B2011C2011D2011的面積即為：第1006個(gè)小矩形的面積（）1006a×（）1006b=
（）2012ab．，應(yīng)選A
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列幾組比值。其中能判斷四邊形ABCD
是等腰梯形的是
A．1：2：3：4B．1:3:3:2C．1:2:2:1D．1：2：1：2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD(AB>BC)，分別以點(diǎn)A、B、C、D為起點(diǎn)或終點(diǎn)的向量
中，與向量的模相等的向量是▼.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）如圖所示，將兩張等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四
邊形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，則四邊形ABCD的面積等于_  ▲  cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面積為             。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對(duì)稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求證：ME = MF．
⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并加以證明．
⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關(guān)系，并說明理由．
⑷根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下左圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的
面積為___   (用含m的代數(shù)式表示) .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•海南）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求證：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖1，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，BD>CD，將△ABC
沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC′．
（1）四邊形ABDC′具有什么特點(diǎn)？
（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D3中，用尺規(guī)作一個(gè)以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點(diǎn)（要求：寫出作法，但不要求證明）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案