一架長(zhǎng)5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

【答案】分析：根據(jù)勾股定理可求得如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米
解答：解：是．
證明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC==4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE==4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑動(dòng)了1米．
證明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC==4米，
DC=4-1=3米，
可證Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑動(dòng)了1米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)勾股定理的理解及運(yùn)用能力，解答此題時(shí)要注意梯子在滑動(dòng)前后的長(zhǎng)度不變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一架長(zhǎng)5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上，梯子與地面的傾斜角α為60°．精英家教網(wǎng)
（1）求AO與BO的長(zhǎng)；
（2）若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行．如圖（2），當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn)，若∠POP′=15°，試求AA′的長(zhǎng)．

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一架長(zhǎng)5米的梯子AB，斜立在一面豎直的墻上，此時(shí)梯子低端B與墻底C的距離為4米，如圖所示，如果梯子移動(dòng)后停在DE的位置時(shí)，測(cè)得BD的長(zhǎng)為1米，試求出梯子頂端A上升了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.6探索勾股定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一架長(zhǎng)5米的梯子AB，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底端距墻底3米．如果梯子的頂端沿墻下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎？用所學(xué)知識(shí)，論證你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市昌平區(qū)2011屆第二學(xué)期初三年級(jí)第二次統(tǒng)一練習(xí) 題型：解答題

.如圖１，一架長(zhǎng)4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，梯子與地面的傾斜角α為．

⑴求AO與BO的長(zhǎng)；

⑵若梯子頂端A沿NO下滑，同時(shí)底端B沿OM向右滑行.

①如圖2，設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn)，并且AC:BD=2:3，試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米；

②如圖３，當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn)，B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí)，梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn)．若∠POP’＝ ，求AA’的長(zhǎng)和點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)。

 

 

 

 

 

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