Question

列方程或方程組解應(yīng)用題：
某校學(xué)生為“希望工程”捐款．甲、乙兩班的捐款都是360元．已知甲班比乙班多5人，乙班比甲班平均每人多捐1元，乙班平均每人捐款多少元？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲班人數(shù)-乙班人數(shù)=5，根據(jù)等量關(guān)系列出分式方程即可．
解答：解：解法一：設(shè)乙班平均每人捐款x元，那么甲班平均每人捐款（x-1）元．
-=5，
方程的兩邊都乘以x（x-1），約去分母，整理得：
x²-x-72=0
解這個(gè)方程，得x₁=9，x₂=-8．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=9，x₂=-8．都是原方程的根．
但負(fù)數(shù)不合題意，所以只取x=9．
答：乙班平均每人捐款9元．

解法二：設(shè)甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y元．
根據(jù)題意，得
，
解這個(gè)方程組，得，，
經(jīng)檢驗(yàn)：，都是原方程組的解，但是負(fù)數(shù)不合題意，
故得，
答：乙班平均每人捐款9元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系，列出分式方程．